Всем привет)нужна срочно помощь в решении по теме "Интегрирование с заменой переменной" данный метод позволяет преобразовать сложный интеграл в табличный) 1.) [latex] \int\limits \frac{cos2xdx}{ \sqrt[3]{4-2sin2x} } [/latex] 2....

[latex]1)...= \{u=2x;\,\,\, du=2dx\}= \dfrac{1}{2} \int\limits { \dfrac{\cos u}{ \sqrt[3]{4-2\sin u} } } \, du= \\ \\ =\{4-2\sin u =t;\,\,\,\,-2\cos u\,\, du=dt\}=- \dfrac{1}{4} \int\limits { \dfrac{dt}{ \sqrt[3]{t} } }=\\ \\ =- \dfrac{3t^{ \frac{2}{3} }}{8} +C=- \dfrac{3}{8} \cdot \sqrt[3]{(4-2\sin u)^2} +C=- \dfrac{3}{8} \cdot \sqrt[3]{(4-2\sin 2x)^2} +C[/latex] [latex]2)...= \{\left( \dfrac{x}{2}-1 \right)=u;\,\,\,\, du=0.5dx\}=2\int\limits { \dfrac{\ln^2u}{u} } \, du=\\ \\ =\{\ln u=t;\,\,\, \dfrac{1}{u}du=dt\}=2\int\limits {t^2} \, dt=2 \dfrac{t^3}{3}+C = \dfrac{2}{3} \ln^3\left( \dfrac{x}{2} -1\right)+C[/latex]