Всем привет)помогите решить неопределенный интеграл вот задания: 1.)[latex] \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{5x^2-3} } [/latex] 2.)[latex] \int\limits \frac{3xdx}{2-3x^2} [/latex] 3.)[latex] \int\limits \frac{ \sqrt[5]{ln(3-7x)dx} ...

Question

Всем привет)помогите решить неопределенный интеграл вот задания: 1.)[latex] \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{5x^2-3} } [/latex] 2.)[latex] \int\limits \frac{3xdx}{2-3x^2} [/latex] 3.)[latex] \int\limits \frac{ \sqrt[5]{ln(3-7x)dx} ...

Всем привет)помогите решить неопределенный интеграл вот задания: 1.)[latex] \int\limits \frac{dx}{ \sqrt{5x^2-3} } [/latex] 2.)[latex] \int\limits \frac{3xdx}{2-3x^2} [/latex] 3.)[latex] \int\limits \frac{ \sqrt[5]{ln(3-7x)dx} }{3-7x} [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Под рукой нет ручки, пишу в постели с планшета) поэтому дам идеи: 1) вытащи из-под знаменателя 5, а там уже воспользуйся табличными формулами интегралов 2) возьми за новую переменную u= 2-3x^2, тогда du= -6xdx, то есть 3xdx = -1/2 du. Подставляй, снова получается табличный интеграл, конкретно - будет логарифм натуральный. Ответ: -1/2 ln |2-3x^2| + С 3)бери за новую переменную логарифм, который под корнем, опять ищи его дифференциал, все подставляй, и снова получится простой табличный интеграл (ведь корень пятой степени - это просто степень 1/5) Удачи!