Второе задание.Интеграл

Формула [latex]sin^{2} \alpha = \frac{1-cos2 \alpha }{2} [/latex] поэтому [latex]2-4sin^2 \frac{x}{8}=2-4\cdot \frac{1-cos \frac{x}{4} }{2}=2-2(1-cos \frac{x}{4})=2cos \frac{x}{4} [/latex] [latex] \int\limits^x_0 {2cos \frac{x}{4} } \, dx=8 \int\limits^x_0 {cos \frac{x}{4} } \, d (\frac{x}{4})=8(sin \frac{x}{4})|^x_0=8sin \frac{x}{4} [/latex] Проверка [latex](8sin \frac{x}{4})`=8(sin \frac{x}{4})`=8cos \frac{x}{4}\cdot ( \frac{x}{4})`=2cos \frac{x}{4} [/latex]