Второй член геометрической прогрессии больше первого на 10%. На сколько процентов третий член прогрессии больше первого? В ответе указать только численное значение.

Геометрическая прогрессия:  [latex]b_1\; ,\; b_2\; ,\; b_3\; ,\; ...[/latex]  . По свойству геом. прогрессии : [latex]b_2=b_1\cdot q\; ,\; \; b_3=b_2\cdot q[/latex]  . Так как [latex]b_2>b_1[/latex]  на 10%, то [latex]b_2=b_1+0,1b_1=1,1b_1[/latex] . Отсюда понятно, что знаменатель прогрессии  [latex]q=1,1[/latex] . Тогда  [latex]b_3=b_2\cdot q=b_1\cdot q^2=1,1^2\cdot b_1=1,21b_1[/latex] . [latex]b_3-b_1=1,21b_1-b_1=0,21b_1[/latex] . Значит [latex]b_3>b_1[/latex]  на 21% .