Вычеслить sin2[latex] \alpha [/latex], если sin[latex] \alpha [/latex]=-[latex] \frac{4}{5} [/latex] и [latex] \pi [/latex] меньше [latex] \alpha [/latex] меньше [latex] \frac{3\pi }{2} [/latex]

sin2α=2sinα*cosα sinα=-4/5,  π<α<3π/2 основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1 [latex](- \frac{4}{5} ) ^{2}+ cos^{2} \alpha =1[/latex] [latex] cos^{2} \alpha =1- \frac{16}{25} [/latex] [latex] cos^{2} \alpha = \frac{9}{25} [/latex] [latex]cos \alpha =-+ \sqrt{ \frac{9}{25} } [/latex] [latex] \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} [/latex],   =>  cosα<0 [latex]cos \alpha =- \frac{3}{5} [/latex] [latex]sin2 \alpha =2*(- \frac{4}{5})*(- \frac{3}{5} ) = \frac{24}{25} [/latex] ответ: [latex]sin2 \alpha = \frac{24}{25} [/latex]