Вычислить:   ( 27^1/2 (1/9)^3/4 )^4/3 ( (3^3)*(3^-2)^3/4 )^4/3 ( 3^3/2 * 3^-3/2 )^4/3 ( 1 )^4/3 = 1   Все уже сделано, я прошу объяснения как что получили.

[latex]x^\frac{a}{b}=\sqrt[b]{x^a} [/latex] Делается все по этому правилу. Числитель становится показателем степени, а знаменатель отправляетя на "полочку" корня, становится его показателем. [latex]\sqrt[3]{(\sqrt[2]{27}*\sqrt[4]{\frac{1}{27}})^4} [/latex]   Ну вот на этом примере. Внешний показатель степени - самый крайний, тот, что за скобками, 4/3. Значит, 3 - знаменатель - отправляется на полочку внешнего корня, а 4 - в показатель степени. Раскрываем внутренние степени. 27^1/2 это корень второй степени из 27 в первой степени (т.е. просто 27). Аналогично и (1/9)^3/4. А дальше просто упрощаем по правилу [latex]\sqrt[n]{a*b}=\sqrt[n]{a}*\sqrt[n]{b}[/latex]. Ну вот на совсем простом примере. [latex]2=\frac{2}{1} и 2^2=2^\frac{2}{1}=\sqrt[1]{2^2}[/latex] Дальше. [latex]\sqrt[3]{8}=2 8=2^3 \frac{3}{3}=1 \sqrt[3]{2^3}=2^\frac{3}{3}=2^1=2[/latex]