Вычислить: [latex]( \sqrt[3]{100}+2 \sqrt[3]{5}+2 \sqrt[3]{2} )( \sqrt[3]{10}- \sqrt[3]{4} )[/latex]

[latex](\sqrt[3]{100}+2\sqrt[3]{5}+2\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})=\\\ =\sqrt[3]{100}*(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})+2\sqrt[3]{5}*(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})+2\sqrt[3]{2}*(\sqrt[3]{10}-\sqrt[3]{4})=\\\ =\sqrt[3]{1000}-\sqrt[3]{400}+2\sqrt[3]{50}-2\sqrt[3]{20}+2\sqrt[3]{20}-2\sqrt[3]{8}=\\\ =10-\sqrt[3]{400}+2\sqrt[3]{50}-4=10-\sqrt[3]{400}+\sqrt[3]{400}-4=10-4=6[/latex]

[latex](( \sqrt[3]{10})^2+ \sqrt[3]{10} * \sqrt[3]{4} + (\sqrt[3]{4})^2)*( \sqrt[3]{10}- \sqrt[3]{4} )= (\sqrt[3]{10})^3- (\sqrt[3]{4})^3 =10-4=6 [/latex]