Вычислить неопределенный интеграл [latex]x \sqrt{x}dx[/latex] С подробным решением

Упростим подынтегральное выражение, используя свойства степеней [latex]x^n \cdot x^m=x^{n+m}, \ \ \ \sqrt[n]{x^m} = (\sqrt[n]{x})^m=x^{\frac{m}{n}}[/latex] А неопределенный интеграл найдем по формуле [latex] \int {x^n} \, dx= \frac{x^{n+1}}{n+1}+C[/latex] [latex] \int {x \cdot \sqrt{x}} \, dx = \int {x \cdot x^{\frac{1}{2}}} \, dx = \int {x^{\frac{3}{2}}} \, dx = \frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}} + C =\frac{2}{5} \cdot \sqrt{x^5}+C [/latex]