Вычислить определенный интеграл по формуле ньютона-лейбница 1 пример.

[latex] \int\limits^9_1 { \sqrt{6x-5}} \, dx [/latex] произведем замену [latex]6x=a 6dx=da dx=da/6[/latex] [latex] \int\limits^9_1 { \frac{1}{6}* \sqrt{a-5}} \, da= \frac{1}{6}* \int\limits^9_1 {(a-5)^{1/2}} \, da= \frac{1}{6}* \frac{(a-5)^{3/2}}{3/2}|_1^9= \frac{1}{9}(6x-5)^{3/2}|_1^9 [/latex] [latex]= \frac{1}{9}((6*9-5)^{3/2}-(6*1-5)^{3/2})= \frac{1}{9}*( \sqrt{49^3}- \sqrt{1})= \frac{1}{9}*342=38 [/latex]