Вычислить определенный интеграл:

[latex]\frac{1}{ln^29} \int\limits^2_0 { \frac{3x^2}{x^3+1}ln(x^3+1) } \, dx \\ \frac{1}{ln^29}= constant\\ ............................... \\ \int\limits^2_0 { \frac{3x^2}{x^3+1}ln(x^3+1) } \, dx\\ \int\limits^2_0 { \frac{3x^2ln(x^3+1)}{x^3+1} } \, dx\\ ln(x^3+1)=t\\ dt= \frac{3x^2dx}{x^3+1} \\ ...............................\\ limits: \left \{ {{hight.limit: \alpha =ln(9)} \atop {low.limit: \beta =ln1=0}} \right. \\ \int\limits^{ln9}_0 tdt \\[/latex] [latex]\frac{1}{2} t^2= (\frac{1}{2}(ln(ln9^3+1))^2)-((\frac{1}{2}ln(1))^2) \\ \frac{1}{ln^29} \frac{1}{2}ln(ln9^3+1)=0,25*0,5*4\\[/latex] ≈0,5 hight limit - верхний предел low limit - нижний предел