Вычислить предел функции.Нужно полное решениеa)[latex] \lim_{x \to \ \sqrt{7} } \frac{x- \sqrt{7} }{ x^{2} -7} [/latex]б)[latex] \lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3}+x-1 }{2 x^{3}+5 x^{2} } [/latex]

Question

Вычислить предел функции.Нужно полное решениеa)[latex] \lim_{x \to \ \sqrt{7} } \frac{x- \sqrt{7} }{ x^{2} -7} [/latex]б)[latex] \lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3}+x-1 }{2 x^{3}+5 x^{2} } [/latex]

Вычислить предел функции. Нужно полное решение a)[latex] \lim_{x \to \ \sqrt{7} } \frac{x- \sqrt{7} }{ x^{2} -7} [/latex] б)[latex] \lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3}+x-1 }{2 x^{3}+5 x^{2} } [/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]lim_{x\to \sqrt7}\frac{x-\sqrt7}{x^2-7}=lim\frac{x-\sqrt7}{(x-\sqrt7)(x+\sqrt7)}=lim_{x\to \sqrt7}\frac{1}{x+\sqrt7}=\frac{1}{2\sqrt7}\\\\lim_{x\to \infty}\frac{5x^3+x-1}{2x^3+5x^2}=lim\frac{5+\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x^3}}{2+\frac{5}{x}}=\frac{5}{2},\; (\frac{1}{x^{n}}\to 0\; pri\; x\to \infty)[/latex]