Вычислить предел функций: lim (х стремится к 5) x^2-8x+15/x^2-25

[latex] \lim_{x \to 5} ( \frac{x^{2} -8x+15 }{ x^{2} -25} )[/latex] Подставляем х=5: [latex]\frac{5^{2} -8*5+15 }{ 5^{2} -25} =\frac{40-40}{25-25} = \frac{0}{0} [/latex] Получили неопределённость ноль делить на ноль ([latex] \frac{0}{0} [/latex]). Тогда: [latex]\frac{x^{2} -8x+15 }{ x^{2} -25}=\frac{(x-3)*(x-5)}{ (x-5)*(x+5)}=\frac{(x-3)}{(x+5)}[/latex] Получаем: [latex] \lim_{x \to 5} \frac{(x-3)}{(x+5)} = \frac{5-3}{5+5} = \frac{2}{10} =0.2[/latex] Ответ: 0,2