Вычислить скорость и период вращения искусственного спутника земли находящейся на высоте 600 км.

Дано: Rз = 6,371·10⁶м - радиус Земли            Н = 6·10⁵м - высота спутника над поверхностью Земли            G = 6,6742·10−11 м³с−2кг−1 - гравитационная постоянная            Мз = 5,9736·10²⁴ кг - масса Земли Найти: 1) v - cкорость спутника             2) Т - период обращения спутника вокруг Земли ------------------------------------------------------------------------- Решение: 1) Найдём ускорение свободного падения на высоте Н: g = Мз·G/(Rз +Н)² = = 5,9736·10²⁴ · 6,6742·10−11 /(6,371·10⁶ + 6·10⁵ ) = = 5,9736·6,6742·10¹³/(6,971·10⁶)²  = = (5,9736·6,6742/48,594841)·10 = 5,719·10⁷ = = 8,204(м/с²) 2) Найдём скорость спутника из формулы а = g = v²/(Rз +Н) v = √(g·(Rз +Н)) = = √(8.204·6,971·10⁶) = = √(57,190084·10⁶) = = 7,562·10³(м/c) = = 7562 км/с 3) Найдём период обращения спутника вокруг Земли: Т = 2π(R + H)/v = = 2·π·6,971·10⁶/7,562·10³ = = (6.283·6,971/7,562)·10³ = = 5792 (c) = = 96,535 мин = ≈ 1,6 часа = ≈ 1час 36мин ------------------------------------------------------------------- Ответ: v = 7562 км/с, T ≈ 1час 36мин      

На ИСЗ действуют центробежная сила и сила притяжения Земли, при их равенстве спутник будет вращаться по круговой орбите. Fц = m*V²/(R+h) Fг = γ*m*M/(R+h)²  m*V²/(R+h)=γ*m*M/(R+h)² V²=γ*M/(R+h), где R=6,4*10^6м,  h=6*10^5м, M=6*10^24кг, γ=6,67*10^(-11)м³/кг*с² V = √6,67*10^(-11)*6*10^24/(6,4*10^6+6*10^5)=√57,17*10^6= 7,6*10^3 м/с Период определим, разделив длину окружности на скорость Т = 2π(R+h)/V = 2π*7*10^6/7,6*10^3 = 1,8π*10³ c = π/2 час