Вычислить сумму a2006 + 1/a2006, если a2– a + 1 = 0.

1) сначала решим уравнение с "а": а * 2 - а + 1 = 0 2а - а + 1 = 0 а + 1 = 0 а = - 1 проверка: (- 1) * 2 - (- 1) + 1 = 0 - 2 + 1 + 1 = 0 - 2 + 2 = 0 0 = 0 2) теперь найдем значение выражения при а = - 1: а * 2006 + 1/а * 2006 = 2006 * а + 2006/а = 2006 * а + 2006 : а = = 2006 * (- 1) + 2006 : (- 1) = - 2006 + (- 2006) = - 2006 - 2006 = - 4012