Вычислить значение выражения 2^lg7 * 5^lg7
Вычислить значение выражения
2^lg7 * 5^lg7
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость2^lg7 * 5^lg7=(2*5)^lg7=10^lg7=7
так как степени одинаковые 2 и 5 можно взять в скобку, lg - это логарифм по основанию 10, и по основному свойству логарифмов, если число, возводится в степень логарифма с таким же основанием, то она равно под логарифмическому выражению, в данном случае =7
Гость[latex]2^{lg7}*5^{lg7}=(2*5)^{lg7}=10^{lg7}=7^{lg10}=7^1=7[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы