Вычислите 1/(√17+√16)+1/(√18+√17)+1/(√19+√18)+...+1/(√100+√99)

1/(√17+√16)+1/(√18+√17)+1/(√19+√18)+...+1/(√100+√99) = = (√17-√16)/((√17√16)*(√17+√16)) + (√18-√17)/((√18-√17)(√18+√17)) + ... + (√100-√99)/((√100-√99)(√100+√99)) = (т.к. знаменатели всех дробей равны 1) = √17-√16+√18-√17+... + √100-√99 =  = √100-√16 = 10-4 = 6