Вычислите: квадратный корень из 14+6 корень из 5 - квадратный корень из 9-4корегь из 5

[latex]\sqrt{14+6\sqrt5}-\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt{9+5+6\sqrt5}-\sqrt{4+5-4\sqrt5}=\\\\=\sqrt{3^2+6\sqrt5+\sqrt{5^2}}-\sqrt{2^2-4\sqrt5+\sqrt{5^2}}=\\\\=\sqrt{(3+\sqrt{5})^2}-\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}=|3+\sqrt5|-|2-\sqrt5|=\\\\=3+\sqrt5-(-(2-\sqrt5))=3+\sqrt5-(-2+\sqrt5)=\\\\=3+\sqrt5+2-\sqrt5=3+2=5.[/latex]