Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-2x+3 y=4-2x
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-2x+3 y=4-2x
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Даны две функции
y= x²-2x+3 и y=4-2x
найдем точки их пересечения
[latex]\displaystyle x^2-2x+3=4-2x x^2=1 x_1=1; x_2=-1[/latex]
Это границы интегрирования
найдем площадь фигуры
[latex]\displaystyle \int\limits^{1}_{-1} {((4-2x)-(x^2-2x+3))} \, dx= \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx = [/latex]
[latex]\displaystyle =(x- \frac{x^3}{3})|_{-1}^1 =(1- \frac{1}{3})-(-1+ \frac{1}{3})=2- \frac{2}{3}=1 \frac{1}{3} [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы