Вычислите предел числовой последовательности [latex] \lim_n{ \to \infty} a_n [/latex] 1. [latex]a_n [/latex] = [latex] \frac{3n-2}{2n-1} [/latex]2. [latex]a_n [/latex] = [latex] \frac{1-2n²}{n²+3} [/latex]3. [latex]a_n [/latex...

Я вам сразу скажу, мой ответ основан на правилах которые уже давным давно математики вывели. Так что если преподователь выскажет какие либо претензии, шлите его куда подальше. Так как это Алгебра, и следует пользоваться теми правилами которые уже и доказаны и выведены.  Существует такое правило в пределах. Если предел функции/последовательности при n или x (не важно) стремящемся к бесконечности, имеет вид: [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{f(n)}{g(n)} [/latex] - где f(n) и g(n) многочлены. То данный предел, можно представить как частное старших степеней в данных многочленах. 1. Сейчас вы поймете смысл правила: [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{3n-2}{2n-1} [/latex] - здесь в числителе, старшая степень 3n. А в знаменателе 2n. Отсюда эквивалентный предел: [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{3n}{2n}= \frac{3}{2} [/latex] 2. Здесь в числителе, старшая степень [latex]-2n^2[/latex] а в знаменателе n². Отсюда: [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{-2n^2}{n^2}=-2 [/latex] 3. По тому же принципу. [latex] \lim_{n \to \infty} \frac{2n^3}{n^3}=2 [/latex] Если вы хотите доказательство этого правила, то пожалуйста,обратитесь ко мне, я вам и доказательство предъявлю.