ВЫЧИСЛИТЕ ПРЕДЕЛ[latex] \lim_{x \to \11} (sin7 \pi x)/(sin2 \pi x)[/latex]

Используем правило Лопиталя для решения неопределенности вида [0/0]. [latex] \lim_{x \to 1} \frac{sin(7 \pi x)}{sin(2 \pi x)} = [\frac{0}{0} ]= \lim_{x \to 1} \frac{(sin(7 \pi x))'}{(sin(2 \pi x))'} =[/latex] [latex]\lim_{x \to 1} \frac{cos(7 \pi x)*7 \pi }{cos(2 \pi x)*2 \pi } = \frac{-1*7 \pi }{1*2 \pi } =-3.5[/latex]