Вычислите: sin(2A + 3П), если tgA = 2/3

[latex]\sin(2 \alpha +3\pi)=-\sin2 \alpha [/latex] Рассмотрим с помощью прямоугольного треугольника Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету 2 - противолежащий катет 3 - прилежащий катет [latex] \sqrt{9+4} = \sqrt{13} [/latex] гипотенуза Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе [latex]\sin \alpha = \frac{2}{\sqrt{13}} [/latex] Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе [latex]\cos \alpha = \frac{3}{\sqrt{13}} [/latex] [latex]-\sin2 \alpha =-2\sin \alpha \cos \alpha =-2\cdot \frac{2}{\sqrt{13}}\cdot \frac{3}{\sqrt{13}} =- \frac{12}{13} [/latex] Ответ: -12/13.