Вычислите sin2альфа, если sinальфа+cosальфа=1/2

[latex]sin \alpha+ cos \alpha=\frac{1}{2}[/latex] по формулам [latex]sin (2A)=2sin A cos B[/latex] [latex](A+B)^2=A^2+2AB+B^2[/latex] [latex]sin^2 A+cos^2 A=1[/latex] получим [latex]sin(2\alpha)=2sin \alpha cos \alpha=1+2sin\alpha cos \alpha-1=\\\\sin^2 \alpha+cos^2 \alpha+2 sin \alpha cos \alpha-1=\\\\(sin \alpha+cos \alpha)^2-1=\\\\(\frac{1}{2})^2-1=\frac{1}{4}-1=-\frac{3}{4}[/latex]