Вычислите значения остальных тригонометрических функций угла а , если tg a=√3 и п меньше а меньше 3п/2

[latex]tg \alpha = \sqrt{3} ,[/latex]   [latex] \pi \ \textless \ \alpha \ \textless \ \frac{3 \pi }{2} [/latex] [latex]tg \alpha *ctg \alpha =1[/latex] [latex]ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha } [/latex] [latex]ctg \alpha = \frac{1}{ \sqrt{3} } [/latex] [latex]1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2 \alpha } [/latex] [latex]1+( \sqrt{3}) ^2 = \frac{1}{cos^2 \alpha } [/latex] [latex] \frac{1}{cos^2 \alpha } =4[/latex] [latex]cos^2 \alpha = \frac{1}{4} [/latex] [latex]cos \alpha =б \frac{1}{2} [/latex],  так как [latex] \alpha [/latex] ∈ [latex]III[/latex] четверти, то [latex]cos \alpha =- \frac{1}{2} [/latex] [latex]cos^2 \alpha +sin^2 \alpha =1[/latex] [latex]sin^2 \alpha =1-cos^2 \alpha[/latex] [latex]sin^2 \alpha=1- \frac{1}{4}= \frac{3}{4} [/latex] [latex]sin \alpha =б \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex], так как [latex] \alpha [/latex] ∈ [latex]III[/latex], то  [latex]sin \alpha =- \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex]