Вычислить координаты точки пересечения прямой х-1/1=у+1/-2=z/6 и плоскости 2x+3y+z-1=0

Проще всего это сделать, если составить параметрические уравнения этой прямой. ( X-1)/1=(Y+1)/(-2)=Z/6=t. Тогда X=1+t, Y=-1-2t,Z=6t Подставим их в уравнение плоскости и найдём t. 2(1+t)+3(-1-2t)+6t-1=0. t=1. Подставив теперь 1 вместо t в параметрические уравнения, найдём искомую точку. X=2, Y=-3, Z=6 Ответ (2, -3, 6).