Вычислить площадь поверхности правильной шестиугольной усеченой пирамиды, если длины сторон ее оснований 12 и 89,
Вычислить площадь поверхности правильной шестиугольной усеченой пирамиды, если длины сторон ее оснований 12 и 89,Вычислить площадь поверхности правильной шестиугольной усеченой пирамиды, если длины сторон ее оснований 12 и 89, а высота2
Ответ(ы) на вопрос:
Мне совсем не нравятся данные числа, поэтому напишу в общем виде, если опечатка подставишь свои. Пусть длины сторон оснований а=89, b=12, высота h=2 Сначала определяем площади оснований. Это легко сделать, разбив основание на шесть првильных треугольника. Площадь трегольника s=1/2 * p *a Высота p = sqrt(a*a-a/2 *a/2)=a*sqrt(3)/2 s=1/2 * a* a*sqrt(3)/2=a^2*sqrt(3)/4 S1осн=6*a^2*sqrt(3)/4=3/2*a^2*sqrt(3) Аналогично второе основание: S2осн=3/2*b^2*sqrt(3) Теперь ищем площадь боковой поверхности. Для начала определим длину рера пирамиды d: d=sqrt((a-b)^2+h^2) Одна бокавая грань представляет собой равнобедренную трапецию с боковой стороной d и основаниями a и b. Высота трапеции p=sqrt(d^2-((a-b)/2)^2) Площадь трапеции: St=1/2(a+b)*p Боковая площадь пирамиды: Sбок=6*St В итоге получаем: S=S1осн+S2осн+Sбок= 3*sqrt(3)/2 *(a^2+b^2)+ 6*1/2 *(a+b)*sqrt((a-b)^2+h^2-(a-b)^2/4) S=3/2 *[sqrt(3)*(a^2+b^2)+(a+b)*sqrt(3*(a-b)^2+4*h^2)] Это окончательная формула. Подставляем данные: S=3/2*[sqrt(3)*(12^2+89^2)+(12+89)*sqrt(3*77^2+4*2^2)]= 3/2*[sqrt(3)*8065+101*sqrt(17803)]=41168
Я абсолютно не уверена, поэтому решение не пишу 13483,5
Не пробовала вникнуть в учебник по геометрии?
Не нашли ответ?
Похожие вопросы