Выделить полный квадрат левой части уравнения. Не нешая уравнения, найти сумму квадратов и сумму кубов его корней 2x в квадрате -5x-3=0

2x^2 - 5x - 3 = 0 (x^2 - 4x + 4) + (x^2 - x - 7) = 0 (x - 2)^2 + (x^2 - x - 7) = 0 По теореме Виета: x1*x2 = -1.5 x1 + x2 = 2.5 (x1)^2 + (x2)^2 = ? (x1 + x2)^2 = (5/2)^2 = 25/4 = 6.25 (x1)^2 + 2*x1*x2 + (x2)^2 = 6.25 (x1)^2 + (x2)^2 = 6.25 - 2*(x1)*(x2) = 6.25 + 3 = 9.25 (x1)^3 + (x2)^3 = (x1 + x2)*((x1)^2 - x1*x2 + (x2)^2) = 2.5*(9.25 + 1.5) = 2.5*10.75 = 26.875