Выписаны первые несколько чисел арифметической прогрессии 2; 6; 10 найдите сумму первых сорока её членов

 [latex]a_1=2;\,\,\, a_2=6[/latex] Найти: [latex]S_{40}[/latex]   Решение: Разность этой прогрессии: [latex]d=a_2-a_1=6-2=4[/latex] Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется следующим образом: [latex]S_n= \dfrac{2a_1+(n-1)d}{2} \cdot n[/latex] Тогда сумма первых 40 членов арифметической прогрессии: [latex]S_{40}= \dfrac{2a_1+39d}{2}\cdot40 =20\cdot(2a_1+39d)=20\cdot(2\cdot2+39\cdot4)=3200[/latex] Ответ: [latex]3200.[/latex]