Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:0,5;2;8;... найдите сумму первых шести ее членов

Дано: [latex]b_1=0.5;\,\,\,\, b_2=2[/latex] Найти: [latex]S_6[/latex]       Решение: Знаменатель этой прогрессии:         [latex]q= \dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{2}{0.5}=4 [/latex] Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:     [latex]S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q} [/latex] Тогда сумма первых 6 членов геометрической прогрессии:    [latex]S_6= \dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q} = \dfrac{0.5\cdot(1-4^6)}{1-4}=682.5 [/latex]