Выразить log(350)140 через m и n, если m=log(5)2, n=log(7)5

[latex] log_{5} 2=m[/latex] [latex] log_{7} 5=n[/latex] [latex] log_{350} 140-[/latex] ? [latex] log_{350} 140= \frac{ log_{7} 140}{ log_{7} 350}= \frac{ log_{7} 7+ log_{7} 20}{ log_{7} 7+ log_{7} 50} = \frac{1+ log_{7} 4+log_75}{1+ log_{7} 5+log_710} = \frac{1+ log_{7} 4+n}{1+ n+log_75+log_72} = [/latex][latex]=\frac{1+ 2log_{7} 2+n}{1+ n+n+log_72}=\frac{1+ 2log_{7} 2+n}{1+ 2n+log_72} [/latex][latex]=\frac{1+ 2mn+n}{1+ 2n+mn}[/latex] [latex]log_72= \frac{log_52}{log_57}= \frac{m}{ \frac{1}{log_75} }= \frac{m}{ \frac{1}{n} }=mn [/latex] Ответ: [latex]\frac{1+ 2nm+n}{1+ 2n+nm}[/latex]

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ