Выразите sin^6(a)+cos^6(a) через cos(4a) и с объяснением плисс

Решение sin^6(a)+cos⁶(a)  = (sin²a)³ + (cos²a)³ =  (sin²a + cos²a)*(sin⁴a - sin²acos²a + cos⁴a) =  = [(sin⁴a + 2sin²acos²a + cos⁴a) - 3sin²acos²a] =  (sin²a + cos²a)² - 3sin²acos²a =  = 1 -  3sin²acos²a = 1 - (3/4)*(2sinacosa)*(2sinacosa) = = 1 -  (3/4)*(sin ²2a) = 1 - [(1 - cos4a)/2] =  = 1 - 3/8 + (3/8)*cos4a = 5/8 +  (3/8)*cos4a = (1/8)*(3cos4a + 5)