Выселите 32^6/5 С развёрнутым ответом

Имеем такое число: [latex]32^{ \frac{6}{5}}\\[/latex] Запишем данное число в другом виде: [latex]32^{ \frac{6}{5}}=32^{\frac{1}{5}*6}[/latex] Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: [latex] \sqrt{x} =x^{\frac{1}{2}}[/latex] Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: [latex] \sqrt[3]{x} =x^{\frac{1}{3}}[/latex] То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: [latex]32^{ \frac{1}{5}} =\sqrt[5]{32} [/latex] Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: [latex]\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^{5}}[/latex] Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: [latex]\sqrt[5]{2^{5}}=2^{\frac{5}{5}}=2[/latex] Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень: [latex]2^{6} =2*2*2*2*2*2=4*4*4=16*4=64[/latex]