Высота h проведенная к основанию равнобедренного треугольника вдвое больше своей

Дано : AB =BC , C⊥AC , BD =h ,DE⊥ BC, DE=BD/2  . ----- S=S(ABC)  Высота BD одновременно  и биссектриса ,и медиана. По условию DE=BD/2 и поэтому из ΔDBE заключаем  ⇒∠DBE =30°. ∠B = 2*∠DBE =2*30° =60°. Значит треугольник ABC -равносторонний. обозначаем AB=BC=CA=a.   * * *  S =(a²√3)/4 * * * S =a*h/2   Из ΔABD по теорему Пифагора : a² -(a/2)² =h² ⇔a²  =4h²/3 ⇒ 2h√3/3 .  S =2h√3/3*h/2  =(√3)/3 *h² .