Высота правильной четырех угольной пирамиды равна 4 м .Боковая ее грань наклонена к плоскости основания под углом 30°.Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

Соедини концы высоты с серединой стороны( точка М), получится прямоугольный треугольник SOM с углом в 30 градусов. Гипотенуза SM в два раза больше катета, лежащего против угла в 30°, т.е. равна 8 м. Это апофема пирамиды. Второй катет ищем по теоремеПифагора. ОМ= √(8² - 4²) = √48 = 4√3 м. Этот катет равен половине стороны квадрата. Сторона квадрата 8√3 м. S(бок) = Р(осн) * SM / 2 = 32√3 * 8 /2 = 128√3 м²