. Высота равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

Пусть произвольная точка - точка вписанной окружности Тогда, сумма расстояний до сторон равна трем радиусам Сторона равна sqrt(4*6/3)=2sqrt(2) Радиус 2*sqrt(2)/(2*sqrt(3))=sqrt(2/3) Сумма расстояний до сторон 3sqrt(2/3)=sqrt(6)