Выяснить при каких значениях параметра [latex]a[/latex] уравнение [latex]5(4-a) x^{2} -10x-a=0[/latex] имеет:1) 2 различных корня2) не более одного корня3) два корня различных знаков4) два положительных корня

Это квадратное уравнение относительно х  [latex]5(4-a)x^2-10x-a=0\\ [/latex] 1) имеет два различных корня тогда, и только тогда когда Дискриминант больше 0! [latex]D=100-4*5(4-a)*-a>0\\ a(-1;5)\\ [/latex] то есть при а лежащих на интервале от -1 до 5 будет два различных корня! 2)не более одного корня имеет тогда когда Дискриминант равен 0  [latex]D=100-4*5(4-a)*-a=0\\ a=-1\\ a=5\\ [/latex] 3) Два корня различных знака  . Выразим корни    [latex]x_{1}=\frac{10-\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}\\ x_{2}=\frac{10+\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}\\ po\ usloviy\\ x_{1}=\frac{10-\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}<0\\ x_{2}=\frac{10+\sqrt{-20(a-5)(a+1)}}{10(4-a)}>0\\ a(0;4) [/latex] 4)так же