X1 и x2 корни уравнения х^2-x+q=0 найдите q ,если х1^3+х2^3=19 спасибо.

x²+px+q=0 теорема Виета: {x₁+x₂=-p  x₁*x₂=q x²-x+q=0, p=-1 {x₁+x₂=1                 {x₁+x₂=1                                     {x₁+x₂=1  x₁³+x₂³=19             (x₁+x₂)*(x₁²-x₁*x₂+x₂²)=19           1*(x₁²-x₁*x₂+x₂²)=19 x₁²-x₁*x₂+x₂²=19 x₁²+2x₁*x₂+x₂²-3x₁*x₂=19 (x₁+x₂)²-3x₁*x₂=19 1²-3x₁*x₂=19 -3x₁*x₂=18, x₁*x₂=-6, ⇒q=-6 ответ: q=-6