(x+1)*sqrt(1+4x-x^2)=x^2-1 решить уравнение

(х+1)[latex] \sqrt{1+4x-x^2}=(x-1)(x+1)[/latex] (x+1)([latex]( \sqrt{1+4x-x^2} -(x-1))=0[/latex] x+1=0, [latex] \sqrt{1+4x-x^2} =(x-1)[/latex] x₁=-1, [latex]( \sqrt{1+4x-x^2} )^2=(x-1)^2[/latex]             1+4x-x²=x²-2x+1              2x²-6x=0              2x(x-3)=0               x₂=0,  x₃=3 Проверка: при х₁=-1 квадратный не существует, значит -1 не корень уравнения при х=0 получается 1=-1 неверное равенство, значит 0 не является корнем при х=3 получаем 4*√(1+12-9)=9-1                                4*√4=8                                 4*2=8 верное равенство, значит х=3 корень уравнения  Ответ: х=3