X^2-1/2x+5 меньше или равно 3

  x^2-1/2x+5 <= 3 x^2-1/2x+5-3 <= 0 x^2-1/2x+2 <= 0 домножаю все неравенство на 2 2x^2-x+4 <= 0 D=1-32<0 значит решений нет, т. к парабола находится выше оси x.  там еще параболу надо нарисовать ветвями вверх и не пересекается с осью x

Я, всё-таки, настаиваю, что моё удалённое решение с выделением полного квадрата тоже верное, но гораздо красивее:   [latex]x^2-\frac12x+5\leq3[/latex] [latex]x^2-\frac12x+2\leq0[/latex] [latex](x^2-\frac12x+\frac1{16})-\frac1{16}+2\leq0[/latex] [latex](x-\frac14)^2-\frac1{16}+2\leq0[/latex] [latex](x-\frac14)^2+1\frac{15}{16}\leq0[/latex] [latex](x-\frac14)^2\leq-1\frac{15}{16}[/latex]   Так как квадрат не может быть меньше нуля, то он тем более не может быть меньше отрицательного числа, то, значит, ни при каком x неравенство не является верным. И рисовать при этом ничего не надо.