X^2-2y^2=14 и x^2+2y^2=18 решите систему уравнений способом сложения

Question

X^2-2y^2=14 и x^2+2y^2=18 решите систему уравнений способом сложения

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

[latex]\left[\begin{array}{ccc}x^2-2y^2=14\\x^2+2y^2=18\end{array}\right\\\\x^2-2y^2+x^2+2y^2=14+18\\2x^2=32\to x^2=16\to x=б4\\2y^2=18-x^2=2\to y^2=1\to y=б1[/latex] Ответ: [latex](4;1);(-4;-1)[/latex]

Accepted Answer

складываем уравнения; получаем: x^2+x^2-2y^2+2y^2=14+18; 2x^2=32; x^2=16; x1=4; x2=-4; 16-2y^2=14; 2y^2=2; y^2=1; y1,1=-1; y1,2=1; y2,1=-1; y2,2=1; Ответ: (4:1), (4;-1), (-4;1), (-4;-1)