X^2-4x --------- больше или равно 0 2х-6

[latex] \frac{ x^{2} -4x}{2x-6} \geq 0 \\ \frac{ x(x -4)}{2(x-3)} \geq 0 [/latex] Решаем методом интервалов Нули числителя: х=0  и х=4 отмечаем сплошным кружком, здесь квадратная скобка Нули знаменателя: х=3 отмечаем пустым кружком, здесь круглая скобка. Расставляем знаки при х=10  10·6/2·7 > 0  ставим плюс на последнем интервале [4;+∞) и далее влево знаки чередуем          -                      +              -            + ----------------[0]--------------(3)----[4]------- Ответ. [0; 3) U [4;+∞)