X²+3x-7=0 ,если x1 и x2 -корни ур-ия, то сумма x1^4+ x2^4 =

[latex]x^2+3x-7=0[/latex] по теореме Виета [latex]x_1+x_2=-3[/latex] [latex]x_1x_2=-7[/latex] отсюда [latex]x^4_1+x^4_2=\\\\(x^2_1+x^2_2)^2-2x^2_1x^2_2=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2(x_1x_2)^2=\\\\((-3)^2-2*(-7))^2-2*(-7)^2=\\\\(9+14)^2-2*49=\\\\23^2-98=529-98=431[/latex] ответ: 431