(x²+4x-4)(x²+4x+1)=6 решите

замена [latex]x^2+4x-4=t[/latex] тогда [latex]x^2+4x+1=(x^2+4x-4)+5=t+5[/latex] Уравнение перепишется в виде [latex]t(t+5)=6[/latex] [latex]t^2+5t-6=0[/latex] [latex](t+6)(t-1)=0[/latex] [latex]t_1=-6[/latex] [latex]t_2=1[/latex] ---возвращаемся к замене первый случай [latex]t_1=-6[/latex] [latex]x^2+4x-4=-6[/latex] [latex]x^2+4x-4+6=0[/latex] [latex]x^2+4x+2=0[/latex] [latex]D=4^2-4*2*1=16-8=8=4*2=2^2*2[/latex] [latex]x_{1,2}=\frac{-4^+_-2\sqrt{2}}{2*1}=-2^+_-\sqrt{2}[/latex] Второй случай [latex]t_2=1[/latex] [latex]x^2+4x-4=1[/latex] [latex]x^2+4x-4-1=0[/latex] [latex]x^2+4x-5=0[/latex] [latex](x+5)(x-1)=0[/latex] [latex]x_3=-5[/latex] [latex]x_4=1[/latex] все найденные четыре корня - решение