(X2+8x)(x2+8x-6)=280

Пусть t = x² + 8x, тогда получаем: t * (t - 6) = 280 t² - 6t - 280 = 0 D = 36 + 4*280 = 1156 = 34^2 t₁ = (6 + 34)/2 = 40/2 = 20 t₂ = (6 - 34)/2 = -28/2 =  -14 Делаем обратную подстановку: 1) x² + 8x = 20 x² + 8x - 20 = 0 D = 64 + 80 = 144 = 12^2 x₁ = ( - 8 + 12)/2 = 4/2 = 2 x₂ = ( - 8 - 12)/2 = - 20/2 = -10 2) x² + 8x = -14 x² + 8x + 14 = 0 D = 64 - 4*14 = 8 √D = 2√2 x₃ = ( - 8 - 2√2)/2 = - 4 - √2 x₄ = ( - 8 + 2√2)/2 =  - 4 + √2 Ответ: 2; - 10; - 4 - √2; - 4 + √2

(x² + 8x)(x² + 8x - 6) = 280 t = x² + 8x t(t - 6) = 280 t² - 6t - 280 = 0 t = 20 и t = -14 по теореме Виета. 1) х² + 8х - 20 = 0 х = -10 и х = 2 по теореме Виета 2) х² + 8х + 14 = 0 х = -4 ± √(16 - 14) = -4 ± √2 Ответ: -10; 2; -4 ± √2