X³-3x²-6x+8 Разложить многочелен на линейные множители

Угадываем один из корней, он очевидно равен минус 2, затем делим весь многочлен на (x - (-2)) = x + 2 _ x^3 - 3x^2 - 6x + 8 |x + 2    x^3 + 2x^2             ------------------    ---------------------     x^2  - 5x + 4          _ -5x^2 - 6x            -5x^2 - 10x            -------------------                      _ 4x + 8                         4x + 8                         --------                                0 x^2  - 5x + 4  - тут по т.Виетта легко найти корни x1 + x2 = 5 x1 * x2 = 4 x1 = 1, x2 = 4 Итого, исходное выражение представляется в виде: (x + 2)(x - 1)(x -4)

[latex]-3x(x+2)+(x+2)( x^{2} -2x+4)=(x+2)( x^{2}-5x+4)[/latex]