X^3 - 4x = b*sqrt(b+4)

сразу заметим что при b<-4 уравнение корней не имеет сделаем замену sqrt(b+4)=t>=0 тогда b=t^2-4   уравнение перепишется в виде x^3 - 4x = t(t^2-4)=t^3-4t (один корень x=t "угадывается") x^3-4x-t^2+4t=0, раскладываем на множители (x-t)(x^2+tx+t-4)=0 x=t или x^2+tx+t-4=0   решаем второе уравнение x^2+tx+t-4=0 выделяем в левой части полный квадрат x^2+tx+t^2/4-t^2/4+t-4=0 или (x+t/2)^2=t^2/4-t+4 (заметим что t^2/4-t+4=(t/2-1)^2+3>0 для любого t) поэтому получаем еще корни x=-t/2+корень(t^2/4-t+4) или x=-t/2+корень(t^2/4-t+4) возвращаясь к замене x=t=sqrt(b+4) x=-t/2+корень(t^2/4-t+4)=-sqrt(b+4)/2 + корень( (b+4)^2/4-sqrt(b+4)+4) x=-sqrt(b+4)/2 - корень( (b+4)^2/4-sqrt(b+4)+4) ответ: при b>=-4 sqrt(b+4) -sqrt(b+4)/2 + корень( (b+4)^2/4-sqrt(b+4)+4) -sqrt(b+4)/2 - корень( (b+4)^2/4-sqrt(b+4)+4) з.і. кажись так