(x+3)^4 - 3(x+3)^2+2=0, как решать уравнения, где есть выражение в 4 степени?

(x+3)^4 - 3(x+3)^2+2=0, как решать уравнения, где есть выражение в 4 степени?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
(x+3)⁴-3*(x+3)²+2=0 замена переменных: (x+3)²=t, t≥0 t²-3t+2=0 t₁=2,  t₂=1 обратная подстановка: 1.  t=2, (x+3)²=2. x²+6x+9=2 x²+6x+7=0 D=8 x₁=(-6-√8)/2=-(6+2√2)/2=-(3+√2) x₂=-(3-√2) 2.   t=1 (x+3)²=1,  x²+6x+9=1 x²+6x+8=0 x₁=-4, x₂=-2 ответ: х₁=-(3-√2) ;  x₂=-(3+√2)  x₃=-2  x₄=-4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы