{x⁴+x²y²+y⁴=91, {x²-xy+y²=7 С решением!

Первое уравнение запишем в виде x^2-y^2=13-xy и возведем его в квадрат:x^4+y^4+2*x^2*y^2=169+x^2*y^2-26xyx^4+y^4+x^2*y^2+26xy=169  вычтем отсюда второе ур-ние системы, получим:26xy=78xy=3, вернемся к системе:x^2+3+y^2=13          x^2+y^2=10x^4+9+y^4=91          x^4+y^4=82Из первого ур-ния выразим x^2=10-y^2 и подставим во второе:(10-y^2)^2+y^4=82100+y^4-20y^2+y^4=822y^4-20y^2+18=0y^4-10y^2+9=0  сделаем замену y^2=tt^2-10t+9-0по теореме Виетта: t=9, t=1, отсюдаy^2=9, y=+-3y^2=1, y=+-1подставим в ур-ние x^2=10-y^2, получим⇒⇒⇒⇒x^2=10-9=1, x=+-1x^2=10-1=9, x=+-3   Ответ: х=+-1, y=+-3 или х=+-3, y=+-1