X(x^2+4x+4)=3(x+2) решите пожалуйста уравнение

раскроем скобки x^3+4x^2+4x=3x+6 приведем подобные x^3+4x^2+x-6=0 x^2(x-1)+5x(x-1)+6(x-1)=0 (x^2+5x+6)(x-1)=0 x=-2           x=-3           x=1

[latex]x(x^2+4x+4)=3(x+2); x(x+2)^2=3(x+2)[/latex] При х=-2 обе части уравнения обращаются в ноль, поэтому первый корень уравнения найден. Далее предполагаем. что х≠-2 [latex]x(x+2)^2=3(x+2) \rightarrow x(x+2)=3; \\ x^2+2x-3=0; D=4+12=16; \\ x_{2,3}= \frac{1}{2}(-2\pm \sqrt{D}); x_2= \frac{1}{2}(-2-4)=-3; x_3= \frac{1}{2}(-2+4)=1;[/latex] Уравнение имеет три корня: -3; -2 и 1.