√x+√y=9 система ; √(xy) =20 Вычислить x+y где пара (x;y) решение системы .

Пусть корень из х равен а , корень из у равен в, тогда первое уравнение примет вид а+в=9, второе ав=20 из первого выразим а=9- в и подставим во второе (9- в)в=20 9в-в^2-20=0 D= 81-80=1 в1=5 ; в2=4 если  в1=4 , то а1=9-4=5 если в2=5. , то а1=9-5=4 вернемся к переменным х и у корень из х=5 , значит х=25 ; корень из у равен 4 , значит у=16 Корень их х= 4, значит х=16 ; корень из у равен 5 , значит у=25  Решения системы : (25;16) ; (16;25) значит х+у= 25+16=41 Ответ : 41

{Vx + Vy = 9        {Vx + Vy = 9 {V(xy) = 20          { Vx * Vy  = 20 ОДЗ       >=  0,      y  >=  0 Решением  этой  системы  по  тереме  Виета  будет 1)    Vx  =  4        x  =  16        Vy  =  5        y  =  25 2)     Vx  =  5        x  =  25         Vy  =  4        y  =  16 x  +  y  =  25  +  16  =  41 Ответ.    41