Y=-x^2 свойства функции 

Графиковм является парабола, ветви которой направлены вниз; функция четная; область определения вся числовая прямая; область значение от минус бесконечности до нуля; возрастает на промежутке от минус бескон до нуля; убывает от нуля до плюс бескон; нули функции x=0; точка экстремума x=0; производная: -2x